勾股定理说课稿（勾股定理讲解）

早在中国的两汉时期，勤劳智慧的中国人已经对几何有了研究，《周髀算经》就是这一时期我国古代人民数学研究的很好的论据，勾股定理也是出自此书

勾股定理，有名勾股弦定理，即在直角三角形中，两直角边（勾股）的平方和，等于斜边（弦）的平方，表述为a²＋b²＝c²

其证明过程如下

以a ，b为直角边，c为斜边作4个全等的Rt△，如图所示，AEB共线，BFC共线，CGD共线，DHA共线

∵△ABH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

∴BH＝FE＝GF＝HG＝c

∠AEH＝∠BFE

∵∠BFE＋∠BEF＝90°

∴∠AEH＋∠BEF＝90°

∵AEB三点共线

∴∠HEF＝90°

∴四边形BHGF是正方形

∵△ABH是Rt△

∴∠A＝90°

又∵AB＝BC＝CD＝AD＝a＋b

∴四边形ABCD是正方形

∴S□ABCD＝4S△AEH＋S□BHGF

即（a＋b）²＝4×1/2×ab＋c²

整理可得a²＋b²＝c²

以上是较为常用的证明方法，勾股定理如今有500多种证明方法，也是数学定理中证明方法最多的定理之一，它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一